Вільні коливання опертої прямокутної пластини в ідеальній рідині

Abstract

Плоска гідропружна задача, що розглядається у лінійній постановці про власні коливання тонкої ізотропної прямокутної пластини з опертими контурами, що розділяє ідеальні рідини, в жорсткому прямокутному каналі. Отримано у вигляді визначника четвертого порядку частотне рівняння вільних коливань рідини та пластини та проведено його спрощення для опертих контурів. Виявлено, що для защемлених контурів, частотне рівняння розпадається на два рівняння, що описують симетричні та несиметричні частоти власних коливань, але на відміну від защемлених контурів вже не може бути представлено в єдиній формі для цих частот. Проведено дослідження впливу механічних параметрів пластини, густини, глибини заповнення рідин на вільні коливання механічної системи.

A planar hydroelastic problem considered in the linear formulation of the selfoscillations of a thin isotropic rectangular plate with supported contours separating ideal fluids in a rigid rectangular channel. The frequency equation of the free oscillations of the liquid and the plate was obtained in the form of a fourth-order determinant, and its simplification was carried out for supported contours. It was found that for pinched contours, the frequency equation breaks down into two equations describing symmetric and asymmetric natural oscillation frequencies, but unlike pinched contours, it cannot be represented in a single form for these frequencies. The influence of the mechanical parameters of the plate, density, depth of liquid filling on the free oscillations of the mechanical system was studied.