О колебании опертой прямоугольной пластины в идеальной жидкости

Abstract

В линейной постановке рассмотрена плоская гидроупругая задача о колебании тонкой изотропной прямоугольной пластины, разделяющей идеальные несжимаемые жидкости в жестком прямоугольном канале. Пластина подвержена растягивающим или сжимающим усилиям в срединной поверхности, а ее контуры оперты. Получено в виде определителя четвертого порядка частотное уравнение свободных связанных колебаний пластины и жидкости и проведено его упрощение для опертых контуров. Показано, что, как и ранее для защемленных контуров, частотное уравнение распадается на два уравнения, описывающих несимметричные и симметричные частоты свободных колебаний (нечетные и четные частоты), но в отличии от защемленных контуров уже не может быть представлено в единой форме для этих частот. Проведены численные исследования влияния механических параметров пластины, глубин заполнения жидкостей и их плотностей на собственные частоты колебаний механической системы.