Про вільні коливання циліндричних оболонок кругового та некругового поперечного перерізу при різних граничних умовах

Abstract

Визначаються частоти та форми вільних коливань тонких циліндричних оболонок кругового та еліптичного поперечного перерізу еквівалентної маси при різних граничних умовах на одному торці та вільному іншому. Дослідження проводилось за допомогою системи автоматизованого конструювання та виконання інженерного аналізу методом скінченних елементів – Femap з розв’язувачем NX Nastran. Достовірність отриманих результатів забезпечується використанням обґрунтованої математичної моделі, коректністю постановки задачі, розв’язком тестових задач та практичною збіжністю розрахованих частот при застосуванні методу скінченних елементів. Отримані результати дають можливість керувати спектром частот вільних коливань оболонкових конструкцій для виключення їх з резонансного режиму за рахунок варіації граничних умов, що є однією з актуальних проблем дослідження міцності оболонкових конструкцій.

-

The process of finding free vibration frequencies and shapes of thin cylindrical shells with circular and elliptical crosssection of equivalent weight under different boundary conditions on the one end face is viewed in the article. The study was conducted with the usage of computer-aided design and performing an engineering analysis by the finite elements method – Femap with NX Nastram solving. The selected method makes it possible to calculate the design of any form with different boundary conditions, and the user is able to evaluate the computer model behavior of product in actual use, check the design capacity without significant investment of time and budget. The reliability of the results is provided by reasonable mathematical model usage, correctness of the task, solution of the test problems and practical convergence of calculated frequencies by using the finite element method. Analysis of the received results proved: the order of mode shapes occurrence and the frequency change pattern for circular and elliptical shells is the same for the same types of fixation; free vibration frequencies are the same under clamped and hinged boundary conditions, and under simply-supported and free boundary conditions. The lowest frequencies are observed at free end faces. Comparing frequencies of circular and elliptical shells with different ways of fixing the hinge on the plane curves of the one end face proved: the discrepancy of frequencies under different conditions of fixing the hinge does not exceed 18%; the highest frequencies are observed when the end face of the shell is hinged along its inner line. The results of the research make it possible to operate free vibrations frequency spectrum of the shell structures to exclude it from the resonant mode by varying boundary conditions. This is one of the issues of the day of the research on shell structure strength.