Determination of the frequencies and forms of free vibrations of pentagonal plates by the finite-element method

Abstract

Frequencies and modes of free vibrations of an isotropic thin pentagonal plate of regular shape with various configurations of rigid attachment at the edges are determined using the finite element method (FEM). The results obtained for some pentagonal plates are compared with the results obtained for square plates of an equivalent mass with corresponding boundary conditions. We present the vibration modes of the studied plates and the topology of the vibration modes for some of the considered plates corresponding to the square plates with free edges and rigidly fixed edges. The reliability of the obtained results is ensured by the use of a substantiated mathematical model, the correct formulation of the problem and the practical conver-gence of the calculated frequencies when using the FEM.

-

Визначаються методом скінченних елементів (МСЕ) частоти та форми вільних коливань ізо тропної тонкої п’ятикутної пластини правильної форми з різними варіантами жорсткого закріп лення на краях. Проводиться порівняння отриманих результатів для деяких п’ятикутних пластин з результатами отриманих для квадратних пластин еквівалентної маси з відповідними граничними умовами. Представленні форми коливань досліджуваних пластин та встановлена топологія форм коливань для деяких розглянутих пластин у відповідності до квадратних пластин з вільними краями і жорстко закріпленими краями. Достовірність отриманих результатів забезпечується використан ням обґрунтованої математичної моделі, коректністю постановки задачі та практичною збіжніс тю розрахованих частот при застосуванні МСЕ.