Математична модель продуктивності сорго зернового на Півдні України залежно від умов зволоження та сорту

Abstract

У статті викладено результати математичного моделювання продуктивності зернового сорго, що вирощується на півдні України, за різних вхідних параметрів зволоження і тривалості вегетації сорту.

Метою дослідження є встановлення закономірностей формування врожаю сорго зернового за різного впливу досліджуваних факторів і ваги кожного з них у визначенні продуктивності культури.

Матеріали та методи. Математичні розрахунки виконували на основі дослідних даних, одержаних у рамках польових досліджень, виконаних у 2020 р. на базі Інституту кліматично орієнтованого сільського господарства НААН (колишній Інститут зрошуваного землеробства НААН). Польові дослідження проводили відповідно до вимог загальноприйнятих методик наукової роботи в агрономії. Схема двофакторного досліду передбачала оцінку продуктивності сорго сортів Генічеський 209, Дніпровський 39, Вінець, Гранд, Ерітрея, Колор, Одеський 205, а також режимів зволоження - без зрошення (природне) та зі зрошенням дощуванням нормою 120 мм. Урожайність сорго зернового встановлювали за стандартною методикою з перерахунком залікової маси на вологість 14%. Статистичні розрахунки за узагальненими результатами польових дослідів, які включали в себе такі процедури, як розгорнутий регресійний аналіз, аналіз мультиколінеарності, похибки апроксимації, якості апроксимації, критерій Фішера; графічна оцінка якості моделі виконана в табличному процесорі Microsoft Excel 2019. Штучна нейронна мережа для оцінки важливості кожного фактора й продуктивності зернового сорго була створена, навчена, валідована та протестована в програмному комплексі JustNN.

Результати. За результатами математичного аналізу даних розроблено модель прогнозу врожайності сорго зернового виду Y=9,6654-0,05648X+0,02029X2, де Х1 - тривалість вегетації від сходів до повної стиглості (діб), Х2 - зрошувальна норма (мм), множинний коефіцієнт детермінації - 0,6731, нормований коефіцієнт детермінації - 0,6136, стандартна похибка моделі - 0,989 т/га, похибка апроксимації (середня абсолютна похибка у відсотках) - 13,72%. Оцінка значення вхідних параметрів моделі в штучній нейронній мережі вказує на значно вищу силу впливу тривалості вегетації культури (сортова особливість) порівняно зі зрошенням: 7,7084 проти 2,3774 в абсолютних одиницях сили впливу фактора.

Висновки. Розроблена математична модель із достатньою точністю здатна прогнозувати врожайність зернового сорго на півдні України за параметрами тривалості вегетації культури та рівнем подачі штучної вологи, похибка апроксимації моделі становила 13,72 %. Сорт є більш вагомим фактором продуктивності культури порівняно зі зрошенням.

-

The article contains the results of mathematical modeling of grain sorghum yield in the South of Ukraine under different input parameters of wetting and growing season duration.

The purpose of the study is to establish the regulations of grain sorghum yield formation under the influence of the studied factors, and to determine the weight of each factor in the yield of this crop.

Materials and methods. Mathematical calculations were performed on the basis of experimental data, collected within the framework of the field trials conducted in 2020 at the Institute of Climate Smart Agriculture of NAAS (former Institute of Irrigated Agriculture of NAAS). The field trials were carried out with accordance to current standards of scientific work in agronomy. The scheme of two-factor trial embraced evaluation of sorghum varieties Genicheskyi 209, Dniprovskyi 39, Vinets, Grand, Eritreya, Kolor, Odeskyi 205, and wetting conditions - no irrigation (natural wetting) and overhead irrigation with the total volume of water about 120 mm. Grain sorghum yield was determined by the standard methodology with further recalculation of the grain weight to 14% moisture content. Statistical calculations based on the generalized data of the field trials included the procedure of advanced regression analysis, analysis of multicollinearity, calculation of approximation error, approximation quality, Fischer’s criterion estimation, and visual assessment of the model quality, conducted using the tools of spreadsheet processor Microsoft Excel 2019. Artificial neural network for assessment of the weight of each studied factor in grain sorghum yield was created, trained, validated, and tested in JustNN software.

Results. As a result of mathematical data analysis, the following model of grain sorghum yield was developed Y=9.6654-0.05648X+0.02029X2, where X1 - growing season duration from emergence to maturity (days), X2 - irrigation rate (mm), multiple determination coefficient - 0.6731, normed determination coefficient - 0.6136, standard deviation of the model - 0.989 t/ha, approximation error (mean absolute percentage error) - 13.72%. Weight assessment of the model inputs using the artificial neural network certifies about significant superiority of the crop growing season duration (varietal property) over irrigation: 7.7084 versus 2.3774 of absolute points.

Conclusions. The developed mathematical model is capable to provide reasonable grain sorghum yield prediction in the South of Ukraine using the parameters of growing season duration and irrigation rates, approximation error averaged to 13.72%. Variety is more influential factor in the crop productivity in comparison to irrigation.