Рішення задачі про згинні коливання кругового тонкого пружного включення в необмежені тілі

Abstract

Розв'язана задача про згинних коливань тонкого включення у вигляді круглої пружної пластини. Коливання відбуваються в результаті дії на включення нормальної гармонійної навантаження. Метод рішення полягає в тому, що переміщення викликані хвилями джерелом яких є включення, представляються у вигляді розривного розв'язання рівнянь Ламе. В результаті задача зводиться до розв'язання інтегрального рівняння Фредгольма другого роду відносно функції пов'язаної з невідомим стрибком нормальних напружень на включенні.

Решена задача об изгибных колебаниях тонкого включения в виде круглой упругой пластины. Колебания происходят в результате действия на включение нормальной гармонической нагрузки. Метод решения состоит в том, что перемещения вызванные волнами источником которых является включение, представляются в виде разрывного решения уравнений Ламе. В результате задача сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно функции связанной с неизвестным скачком нормальных напряжений на включении.

The problem about the bent oscillations of the thin inclusion in the form of a circle elastic plate is solved. Oscillations are the result of the action of the normal harmonic loading on inclusion. The method of the solution consists in the presentation of displacements, provoked by waves which source is the inclusion, by the discontinuous solution of Lame equations. As a result the problem is reduced to the solution of the Fredholm integral equation of the second type concerning the function, connected with the unknown jump of normal stresses on the inclusion.