Вигинні коливання тонкої круглої еластичної включини в необмеженому тілі під дією плоскої гармонійної хвилі

Abstract

У роботі досліджено взаємодію плоскої гармонічної поздовжньої хвилі з тонкою круглою еластичною включиною, розташованою в необмеженому пружному середовищі. Використано підхід, заснований на розв’язанні рівнянь Ламе із застосуванням дискретних (розривних) рішень. Ураховано гнучкість включини та розглянуто випадок її ідеального зчеплення з матрицею. Виведено інтегральне рівняння другого роду для визначення стрибка нормальних напружень на поверхні включини, яке розв’язано чисельно методом механічних квадратур. Отримано наближені співвідношення для коефіцієнтів інтенсивності напружень (SIF) та проведено числовий аналіз впливу хвильового числа та жорсткості включини на концентрацію напружень.

-

The paper investigates the interaction of a plane harmonic longitudinal wave with a thin circular elastic inclusion located in an unbounded elastic medium. An approach based on solving the Lamé equations using discrete (discontinuous) solutions is used. The flexibility of the inclusion is taken into account and the case of its ideal adhesion to the matrix is considered. An integral equation of the second kind is derived to determine the jump in normal stresses on the surface of the inclusion, which is solved numerically by the method of mechanical quadratures. Approximate relations for the stress intensity coefficients (SIF) are obtained and a numerical analysis of the influence of the wave number and stiffness of the inclusion on the stress concentration is performed.