Study of bending vibrations of a thin elastic circular insert and their effect on stress concentration in an unconfined environment

Abstract

The paper investigates the bending vibrations of a thin elastic circular insert in an unconfined medium and performs a numerical analysis of stress concentration near the inclusion under the action of a harmonic normal load. The influence of the ratio of the elastic properties of the matrix and the inclusion on the value of the stress intensity factor (SIF) is established. It is shown that with a decrease in the stiffness of the inclusion, the dependence of SIF on the wave number becomes more complicated, exhibiting multiple maxima and minima, and taking into account the elasticity of the inclusion significantly changes both the value of SIF and the nature of its dependence on the wave number. The possibility of approximating highly rigid inclusions as absolutely rigid in practical calculations for various material combinations is assessed./У роботі досліджено згинальні коливання тонкої еластичної круглої вставки в необмеженому середовищі та проведено чисельний аналіз концентрації напружень біля включення під дією гармонійного нормального навантаження. Встановлено вплив співвідношення пружних властивостей матриці та включення на значення коефіцієнта інтенсивності напружень (SIF). Показано, що зі зменшенням жорсткості включення залежність SIF від числа хвиль ускладнюється, проявляючи множинні максимуми та мінімуми, а врахування пружності включення суттєво змінює як величину SIF, так і характер його залежності від числа хвиль. Проведено оцінку можливості апроксимації високо-жорстких включень як абсолютно жорстких у практичних розрахунках для різних матеріальних комбінацій.