Про стійкість коливань прямокутної пластини, що розділяє ідеальні рідини різної щільності в прямокутному каналі з жорсткими основами

Abstract

Для різних способів закріплення контурів пластини виведено частотне рівняння власних коливань пластини, що розділяє ідеальні рідини різної щільності в прямокутному каналі з жорсткими основами. Показано, що для затиснених контурів пластини частотне рівняння можна привести до єдиної формі як для симетричних, так і несиметричних спільних коливань пластини і рідини. Отримано умова стійкості коливань пластини і рідини. Розглянуто різні випадки виродження пластини в мембрану, її відсутність, відсутність верхньої або нижньої рідини, випадок невагомості.

Получено частотное уравнение собственных колебаний пластины, разделяющей идеальные жидкости разной плотности в прямоугольном канале с жесткими основаниями для различных способов закрепления её контуров. Показано, что для защемленных контуров частотное уравнение можно привести к единой форме, как для симметричных, так и несимметричных совместных колебаний пластины и жидкости. Получено условие устойчивости колебаний пластины и жидкости. Рассмотрены различные случаи вырождения пластины в мембрану, её отсутствие, отсутствие верхней или нижней жидкости, случай невесомости.

Для різних способів закріплення контурів пластини виведено частотне рівняння власних коливань пластини, що розділяє ідеальні рідини різної щільності в прямокутному каналі з жорсткими основами. Показано, що для затиснених контурів пластини частотне рівняння можна привести до єдиної формі як для симетричних, так і несиметричних спільних коливань пластини і рідини. Отримано умова стійкості коливань пластини і рідини. Розглянуто різні випадки виродження пластини в мембрану, її відсутність, відсутність верхньої або нижньої рідини, випадок невагомості.