Simulation of vector random sequences based on polynomial degree canonical decomposition

Abstract

Отримана математична модель і метод генерації векторних випадкових послідовностей на основі апарату канонічних розкладів В. С. Пугачова. Метод не накладає ніяких істотних обмежень на властивості досліджуваної випадкової послідовності, що досліджується (скалярність, марковість, монотонність, стаціонарність, ергодичність і т. д.). Результати чисельного експерименту показали високі точності характеристики запропонованого методу для комп’ютерного моделювання векторних випадкових послідовностей.

We propose a mathematical model and the method for generating realizations of vector random sequencesbased on the apparatus for canonical expansions of V. S. Pugachev. The developed method, in contrast to those existing, makes it possible to takefull accountof nonlinear stochastic connections and does not set any substantial constraints on the properties of the examined random sequence (scalarity, Markovian behavior, monotony, stationarity, ergodicity, etc.).Taking into account the recurrent nature of determiningthe parameters of the method, its realization is rather simple and it ispossible to achieve arbitrary accuracy of representation of the examined sequence that depends only on the capacities of PC. The work also presents block diagrams of the algorithms, which reflect peculiarities of the functioning of the obtained method. Results of the numerical experiment confirm the increase in the accuracy of the developed method for generat¬ing realizations of random sequences by 2,0–8,5 %. The proposed methodmay be used for solving a wide cir¬cle of applied problems, connected toexamining the objects with randomly changing conditions of functioning.