Взаємодія осесиметричних хвиль з тонким круговим пружним включенням нульовий згинальної жорсткості.

Abstract

Розв'язана задача про осесиметричних коливаннях пружного ізотропного простору в результаті поширення в ньому хвиль, в якому міститься тонкі пружні кругові включення. Враховувалося, що згинальна жорсткість включення зневажливо мала, а на бічні кромки діють зусилля, які перебувають при рішенні. Метод рішення базується на використанні розривного розв'язку рівняння гармонійних коливань пружного середовища. В результаті початкова гранична задача зведена до інтегрального рівняння відносиних невідомих стрибків дотичних напружень, яке вирішується чисельно.

Решена задача о осесисиметричных колебаниях упругого изотропного пространства в результате распространения в нем волн, в котором содержится тонкие упругие круговые включения. Учитывалось, что изгибная жесткость включения пренебрежительно мала, а на боковые кромки действуют усилия, которые находятся при решении. Метод решения базируется на использовании разрывного решения уравнения гармонических колебаний упругой среды. В результате начальная граничная задача сведена к интегральному уравнению относительно неизвестных скачков касательных напряжений, которое решается численно.

The problem about axis–symmetric oscillations of the elastic isotropic medium as a result of spreading waves in it is solved. The medium contains the thin elastic circular inclusion. It is assumed, that the bent rigidity of the inclusion is so small that it can be disregarded, and the efforts calculated in the process of the solution act on the lateral edge of the inclusion. The method of the solution is based on the use of the discontinuous solution of harmonic oscillations equations for elastic medium. As a result the initial border problem is reduced to the integral equation concerning the unknown jump of tangent stresses. The integral equation was solved numerically.