Моделювання оптимального інвестиційного портфеля орієнтованого на мінімізацію ризику

Abstract

Моделювання оптимального інвестиційного портфеля — це дослідження, яке має за мету визначити оптимальний спосіб розподілу коштів інвестора між цінними паперами різних компаній. Дослідження використовує ряд методів та підходів таких як: методи багатокритеріальної оптимізації — оптимізація критеріїв на мінімум та максимум, моделювання оптимального портфелю акцій при мінімальному ризику, щоб визначити найкращий спосіб розподілу коштів, який допоможе інвесторам досягти максимальної прибутковості при мінімізації ризику.

На сучасному американському фондовому ринку існує велика кількість публічних акціонерних товариств. Обравши компанії, які можуть мати зріст в майбутньому, актуальним залишається проблема розподілу своїх коштів між ними. Побудова оптимального портфелю цінних паперів різними економіко-математичними методами розв’язує проблему розподілу фінансових ресурсів, орієнтуючись на бажаний прибуток в майбутньому та рівень схильності до ризику.

Одним з перших, хто запропонував розв’язання даної проблеми є американський вчений-економіст Гаррі Марковіц. На основі його «Сучасної портфельної теорії» було проведено дослідження, а саме, побудова диверсифікованого портфеля акцій, який буде максимізувати прибуток при найменш можливому ризику. Модель для даної роботи побудована за допомогою одного з методів багатокритеріальної оптимізації — згортки критеріїв з урахуванням диверсифікації портфеля та заданих обмежень. Шляхом згортки, вдалося оптимізувати відповідні частини цільових функцій на максимум та на мінімум. Як результат, вдалося отримати диверсифікований портфель акцій компаній, які торгуються на фондовому ринку США. Портфель орієнтований на отримання максимального прибутку при мінімально можливому ризику. Вся робота реалізована у програмних середовищах Python та Excel. За допомогою Python було отримано історичні ціни акцій та оформлено їх в один файл. За допомогою Excel було проведено розрахунки та оптимізація цільової функції.

Portfolio optimization modelling is a study aimed at determining the best way to allocate an investor's funds between securities of different companies. The study uses a number of methods and approaches, such as: multicriteria optimization methods - optimization of criteria for minimum and maximum, modeling of the optimal stock portfolio with minimal risk, to determine the best way to allocate funds that will help investors achieve maximum return while minimizing risk. Purpose. There are a lot of publicly traded companies in the modern American stock market. Having chosen the companies that may grow in the future, the problem of allocating your funds among them remains relevant. Building an optimal portfolio of securities using various economic and mathematical methods solves the problem of allocating financial resources, focusing on the desired future profit and the level of risk exposure. Results. The model for this study was built using one of the methods of multi-criteria optimization - criteria convolution, taking into account portfolio diversification and the specified constraints. The optimization is based on the "Modern Portfolio Theory" of the prominent scientist Harry Markowitz. Conclusions. As a result, we built an optimal and diversified portfolio of shares, in which each company on the list represents at least 1%. All constraints have been met and the main conditions have been fulfilled - the portfolio minimizes risk and maximizes profit. With a minimum risk of 5.39%, we expect a return of 1.75%. Such results can be obtained if we use a convolution of the criteria where the preference is given to minimizing risk - 0.7. The largest contributors to the portfolio were the following companies: T-Mobile Us Inc., McKesson Corporation, The Kroger Co., Microsoft Corporation, and Apple Inc. These companies account for a significant portion of the portfolio - 65%. Given the focus on portfolio diversification and the ratio of risk to potential return, we can say that the portfolio is efficient and can be used in practice.

Mazhara G. A., Krykun Y. O. (2023). Modeling of the optimal investment portfolio focused on risk minimization. Modern Economics, 38(2023), 69-75. DOI: https://doi.org/10.31521/modecon.V38(2023)-11.